- Capitalizar significa que el crecimiento genera crecimiento: tras suficientes años, el saldo es sobre todo crecimiento, no aportaciones.
- El rendimiento supuesto es el dato al que el resultado es más sensible, y el que menos controlas.
- El tiempo gana al tamaño: en el plan por defecto, diez años más duplican con creces el saldo final sin subir la aportación.
- Es una proyección nominal, antes de comisiones e impuestos — resta las comisiones del tipo que introduzcas, y la inflación también para dólares de hoy.
Cómo funciona el crecimiento compuesto
Dale cuatro datos a la calculadora: lo que tienes hoy, lo que añades cada mes, el rendimiento anual que quieres suponer y cuántos años lo vas a dejar quieto. Capitaliza el saldo mes a mes y devuelve el valor final, separado entre la parte que aportaste tú y la parte que añadió el mercado.
Esa separación es el sentido del ejercicio. En un horizonte corto casi todo el saldo son tus aportaciones; en algún punto de la segunda década el crecimiento las supera, y a partir de ahí la brecha se abre rápido. Las barras apiladas del resultado muestran dónde cae ese cruce con tus datos, y la tabla de abajo da la cifra exacta de cada año.
El rendimiento que supongas importa más que cualquier otro dato y es lo único aquí que no controlas. Repite la proyección dos o tres veces — un tipo optimista, uno normal y uno pesimista — y toma la distancia entre ellos como la respuesta, en vez de fiarte de una sola línea. Una proyección es un rango disfrazado de número.
El cálculo
La proyección es el valor futuro de una cantidad inicial más el de una anualidad ordinaria: VF = P · (1 + i)ⁿ + C · ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i, donde P es la cantidad inicial, C la aportación mensual, i el rendimiento anual dividido entre 12 y n el número de meses. El primer término hace crecer lo que ya tienes; el segundo hace crecer cada aportación durante los meses que le quedan.
Las aportaciones se tratan como si llegaran al final de cada mes — la convención de anualidad ordinaria, y la más conservadora, porque el dinero ingresado el día uno ganaría un periodo más de crecimiento. El rendimiento se aplica como un tipo mensual constante, así que un año al 7 % son doce meses idénticos y no un año real de subidas y bajadas. Dos secuencias con la misma media acaban en sitios distintos; esto es el centro suavizado de todas ellas.
Tres cosas que el modelo deja fuera, y todas empujan la cifra real hacia abajo: las comisiones, los impuestos sobre lo que esté fuera de un 401(k) o una IRA, y la inflación. Introduce un rendimiento del que ya hayas restado las comisiones, y réstale también la inflación esperada si quieres la respuesta en dólares de hoy y no en valor nominal futuro.
Ejemplo práctico
Los valores por defecto describen un plan corriente: 10.000 $ ya invertidos, 500 $ añadidos cada mes, 7 % anual, 20 años. Eso crece hasta unos 300.851 $. Habrás puesto 130.000 $, así que los otros 170.851 $ son crecimiento — más de la mitad del saldo final, ganado por el dinero y no por ti.
Deja el mismo plan diez años más y llega a unos 691.150 $. Las aportaciones solo suben a 190.000 $, así que la década extra añadió unos 390.000 $, casi todo crecimiento sobre crecimiento ya ganado. Diez años de paciencia hicieron más que doblar la aportación mensual — y ese es todo el argumento a favor de empezar pronto en vez de empezar más fuerte.
Términos clave
- Capitalización
- Ganar rendimiento sobre tus rendimientos además de sobre el dinero original. Es lo que curva la trayectoria hacia arriba en vez de dejarla recta.
- Valor futuro
- El saldo proyectado al final del horizonte, aportaciones y crecimiento juntos — la cifra de la tarjeta de resultado.
- Rendimiento nominal
- Un rendimiento antes de descontar la inflación. Resta la inflación esperada para obtener el rendimiento real, que es el que habla de poder adquisitivo.
- Regla del 72
- Un atajo: 72 dividido entre el rendimiento anual es aproximadamente cuántos años tarda el dinero en doblarse. Al 7 %, algo más de diez años.