- La composition fait que le rendement produit du rendement : après assez d’années, le solde est surtout du rendement, pas des cotisations.
- Le rendement présumé est la donnée à laquelle le résultat est le plus sensible, et celle que vous maîtrisez le moins.
- Le temps bat la taille : sur le plan par défaut, dix années de plus font plus que doubler le solde final sans hausser la cotisation.
- Il s’agit d’une projection nominale, avant frais et avant impôt — retranchez les frais du taux saisi, et l’inflation aussi pour des dollars d’aujourd’hui.
Comment fonctionne la croissance composée
Donnez quatre choses à la calculatrice : ce que vous avez aujourd’hui, ce que vous ajoutez chaque mois, le rendement annuel que vous voulez présumer et le nombre d’années pendant lesquelles vous n’y touchez pas. Elle compose le solde mois après mois et retourne la valeur finale, séparée entre ce que vous avez cotisé et ce que le marché a ajouté.
Cette séparation est tout l’intérêt de l’exercice. Sur un horizon court, presque tout le solde vient de vos cotisations ; quelque part dans la deuxième décennie, le rendement les dépasse, puis l’écart se creuse vite. Les barres empilées du résultat montrent où tombe ce croisement selon vos données, et le tableau ci-dessous donne le chiffre exact pour chaque année.
Le rendement présumé compte plus que n’importe quelle autre donnée et c’est la seule ici que vous ne contrôlez pas. Refaites la projection deux ou trois fois — un taux optimiste, un taux ordinaire et un taux pessimiste — et considérez l’écart entre eux comme la réponse plutôt que de vous fier à une seule ligne. Une projection est un intervalle déguisé en nombre.
Le calcul
La projection est la valeur future d’un montant unique plus celle d’une annuité de fin de période : VF = P · (1 + i)ⁿ + C · ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i, où P est le montant de départ, C la cotisation mensuelle, i le rendement annuel divisé par 12 et n le nombre de mois. Le premier terme fait croître ce que vous détenez déjà ; le second fait croître chaque cotisation pendant les mois qui lui restent.
Les cotisations sont réputées arriver à la fin de chaque mois — la convention d’annuité ordinaire, et la plus prudente, puisqu’un dépôt fait le premier du mois gagnerait une période de croissance de plus. Le rendement est appliqué comme un taux mensuel constant : une année à 7 % devient douze mois identiques plutôt qu’une vraie année de hausses et de baisses. Deux séquences de même moyenne n’arrivent pas au même endroit ; ceci en est le milieu lissé.
Trois choses que le modèle laisse de côté, et toutes tirent le vrai chiffre vers le bas : les frais, l’impôt sur ce qui est détenu hors REER ou CELI, et l’inflation. Entrez un rendement dont vous avez déjà retiré les frais, et retranchez-en aussi l’inflation prévue si vous voulez la réponse en dollars d’aujourd’hui plutôt qu’en valeur nominale future.
Exemple chiffré
Les valeurs par défaut décrivent un plan ordinaire : 10 000 $ déjà investis, 500 $ ajoutés chaque mois, 7 % par année, 20 ans. Cela devient environ 300 851 $. Vous y aurez mis 130 000 $ ; les 170 851 $ restants sont du rendement — plus de la moitié du solde final, gagnée par l’argent et non par vous.
Laissez le même plan dix ans de plus et il atteint environ 691 150 $. Les cotisations ne montent qu’à 190 000 $ : la décennie supplémentaire a donc ajouté près de 390 000 $, presque entièrement du rendement sur du rendement déjà acquis. Dix ans de patience ont fait plus que doubler la cotisation mensuelle — c’est tout l’argument en faveur d’un départ tôt plutôt que d’un départ plus gros.
Termes clés
- Composition
- Obtenir un rendement sur vos rendements en plus de votre capital initial. C’est ce qui courbe la trajectoire vers le haut au lieu d’en faire une droite.
- Valeur future
- Le solde projeté à la fin de l’horizon, cotisations et rendement réunis — le chiffre affiché dans la carte de résultat.
- Rendement nominal
- Un rendement avant retrait de l’inflation. Soustrayez l’inflation prévue pour obtenir le rendement réel, celui qui parle de pouvoir d’achat.
- Règle de 72
- Un raccourci : 72 divisé par le rendement annuel donne à peu près le nombre d’années pour doubler son argent. À 7 %, un peu plus de dix ans.