- Un paiement égal ou inférieur à l’intérêt d’un mois ne réduit jamais le solde ; la calculatrice signale ce cas plutôt que de deviner.
- Chaque dollar au-delà de votre paiement habituel s’applique entièrement au capital, donc l’intérêt qu’il évite se compose mois après mois.
- La méthode avalanche (taux le plus élevé d’abord) coûte le moins cher ; la méthode boule de neige (plus petit solde d’abord) donne une victoire plus tôt.
- Sur la carte par défaut de 8 000 $ à 19,99 %, 50 $ de plus par mois font économiser 513 $ et six mois.
Comment fonctionne la calculatrice de remboursement
Entrez un solde, le taux d’intérêt qui s’y applique et ce que vous payez chaque mois. La calculatrice avance le solde un mois à la fois — elle impute d’abord l’intérêt du mois, puis applique votre paiement à ce qui reste — et s’arrête quand le solde atteint zéro. Elle retourne le nombre de mois, les intérêts totaux et la somme totale que vous aurez versée.
Le champ de paiement additionnel, sous « Options avancées », est celui qui mérite qu’on s’y attarde. Chaque dollar au-delà de votre paiement habituel s’applique entièrement au capital, et c’est sur le capital que l’intérêt du mois suivant est calculé : l’économie se compose au lieu de simplement s’additionner. Sur une carte à taux élevé, 50 $ de plus par mois valent généralement mieux que n’importe quel taux négocié.
Si le paiement est égal ou inférieur à l’intérêt d’un mois, le solde ne baisse jamais, et la calculatrice le dit plutôt que de retourner discrètement une réponse de cinquante ans. Dessous, le tableau de remboursement montre chaque mois du plan, et une comparaison illustrative à deux dettes montre ce que font les méthodes avalanche et boule de neige.
Le calcul
La durée de remboursement a une forme fermée : n = −ln(1 − r · B ÷ P) ÷ ln(1 + r), où B est le solde, P le paiement mensuel et r le taux annuel divisé par 12. Le terme à l’intérieur du logarithme explique pourquoi un paiement qui ne dépasse pas r · B n’a aucune solution : la calculatrice signale ce cas au lieu de retourner un nombre impossible.
Le tableau est construit comme un relevé de prêteur : l’intérêt de solde × r est ajouté, votre paiement est soustrait, et le reste est reporté au mois suivant. La portion d’intérêt diminue chaque mois parce que le solde sur lequel elle est calculée diminue — c’est pourquoi un paiement fixe rembourse une dette de plus en plus vite.
Deux hypothèses méritent d’être dites clairement. Le taux est traité comme fixe et composé mensuellement, alors que la plupart des cartes de crédit composent quotidiennement sur le solde quotidien moyen — un écart de quelques dollars sur un remboursement typique, pas une décision différente. Et le modèle suppose aucun nouvel achat, aucuns frais annuels et aucun paiement manqué ; continuer à utiliser la carte pendant qu’on la rembourse est la première raison pour laquelle un vrai remboursement dépasse l’estimation.
Exemple chiffré
Prenons les valeurs par défaut de la calculatrice : un solde de 8 000 $ à 19,99 % avec 300 $ versés chaque mois. Il disparaît en 36 mois — trois ans jour pour jour — et coûte 2 667 $ d’intérêts : 10 667 $ sortent de votre compte pour effacer une dette de 8 000 $.
Ajoutez maintenant 50 $ au paiement. Le même solde est réglé en 30 mois et les intérêts tombent à 2 153 $. C’est 513 $ économisés et six mois de paiements évités, achetés avec 50 $ par mois que vous n’auriez probablement pas remarqués. Rien d’autre n’a changé — même solde, même taux, même prêteur — et c’est pourquoi le paiement additionnel est le seul levier de cette page qui fonctionne toujours.
Termes clés
- TAP
- Taux annuel en pourcentage — le coût annuel de l’emprunt, intérêts et frais obligatoires compris. Divisez-le par 12 pour obtenir le taux mensuel utilisé ici.
- Paiement minimum
- Le plus petit montant qu’un prêteur accepte dans un mois. Sur une carte de crédit, il est souvent fixé près de l’intérêt du mois, ce qui fait durer des décennies un remboursement au minimum.
- Méthode avalanche
- Payer le minimum sur toutes les dettes et diriger tout le surplus vers le solde au taux le plus élevé. Mathématiquement l’ordre le moins coûteux.
- Méthode boule de neige
- Payer le minimum sur toutes les dettes et diriger tout le surplus vers le plus petit solde. Coûte un peu plus cher et efface la première dette beaucoup plus tôt.