- Le paiement est fixe, mais sa composition change chaque mois — le premier versement est le plus chargé en intérêts de toute la vie du prêt.
- Le capital ne dépasse les intérêts qu’à peu près à mi-parcours, et la moitié du solde est remboursée plus tard encore.
- Les intérêts totaux dépendent bien plus de la durée de l’amortissement que d’une fraction de point sur le taux.
- Tout ce que vous versez au-delà du paiement prévu va entièrement au capital, ce qui explique la puissance des remboursements anticipés faits tôt.
Comment fonctionne un tableau d’amortissement
Un tableau d’amortissement, c’est le paiement hypothécaire démonté. Le paiement lui-même ne change jamais : il est calculé une fois, à partir du solde, du taux et du nombre de périodes, pour que le dernier versement ramène le solde exactement à zéro. Ce qui change tous les mois, c’est ce que ce montant fixe achète.
L’intérêt est calculé sur le solde encore dû : le premier paiement porte donc la plus grosse charge d’intérêts de toute la vie du prêt. Ce qui reste une fois l’intérêt couvert réduit le capital. Ce solde plus petit génère moins d’intérêts le mois suivant, ce qui laisse davantage du même paiement pour le capital, qui diminue plus vite — une accélération lente qui dure toute la période d’amortissement.
C’est pourquoi les deux jalons affichés ici comptent plus que le paiement. Le mois de bascule — le premier mois où le capital reçoit plus que les intérêts — arrive bien plus tard que la plupart des emprunteurs ne le croient, et le mois où la moitié du prêt est remboursée arrive plus tard encore, bien après la mi-parcours dans le temps.
Le calcul
Le paiement provient de la formule à paiement constant : P = L · r · (1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1), où L est le montant du prêt, r le taux annuel divisé par 12 et n le nombre de périodes mensuelles.
Le tableau est ensuite construit par simulation plutôt que par formule. Pour chaque période, l’intérêt vaut solde × r ; la part de capital est le paiement moins cet intérêt ; le solde de la période suivante est le solde courant moins cette part de capital. La vue annuelle est la somme de douze lignes mensuelles, le solde de fin d’année étant repris de la douzième ligne plutôt que recalculé, pour que les deux vues ne puissent pas diverger.
La dernière période absorbe l’arrondi pour que le solde termine exactement à zéro — c’est ce que fait un relevé final réel. Un tableau qui traîne quelques cents jusqu’à sa dernière ligne trahit un calcul fait en soustrayant un paiement déjà arrondi. Au Canada, les prêts à taux fixe sont conventionnellement composés semestriellement ; ce tableau utilise la composition mensuelle, alors lisez le paiement comme une estimation serrée plutôt qu’une offre.
Exemple chiffré
Un solde de 450 000 $ à 5,5 % amorti sur 25 ans donne un paiement d’environ 2 763 $ par mois. Sur toute la période, cela représente 829 018 $ payés, dont 379 018 $ d’intérêts — 84 cents d’intérêts par dollar emprunté.
Les douze premiers paiements totalisent environ 33 161 $, dont 24 535 $ d’intérêts : le solde ne baisse que de 8 626 $ pendant toute la première année. Le capital ne dépasse les intérêts qu’au 150e mois, soit douze ans et demi plus tard, et le solde n’atteint la moitié du prêt initial qu’au 198e mois — seize ans et demi dans un calendrier de vingt-cinq ans. Ramenez l’amortissement à vingt ans et le paiement monte à environ 3 095 $, mais les intérêts totaux tombent à 292 918 $ : 332 $ de plus par mois qui rachètent 86 100 $.
Termes clés
- Période d’amortissement
- Le temps total nécessaire pour que le tableau atteigne un solde nul au paiement actuel. Au Canada, ce n’est pas le terme, qui est la durée pendant laquelle votre taux est contracté.
- Paiement constant
- Un paiement calculé pour que le solde tombe exactement à zéro à la dernière période. Il reste constant, contrairement à la répartition capital-intérêts qu’il contient.
- Point de bascule
- La première période où le capital reçoit plus que les intérêts. Sur un long amortissement, il se situe autour de la mi-parcours, pas au début.
- Solde impayé
- Le capital encore dû à la fin d’une période — le montant sur lequel l’intérêt suivant est calculé, et celui qu’un prêteur utilise pour établir un renouvellement ou un refinancement.