- Un abonnement n’est pas un versement fixe. À une hausse annuelle de 5 %, le frais vaut environ 2,6 fois son prix de départ à la vingtième année.
- Additionner les versements sous-estime le coût, parce que l’argent aurait continué à rapporter après chacun d’eux.
- Cinq ans n’est pas l’horizon qui tranche. Le même frais abandonne 218 $ sur cinq ans et environ 6 553 $ sur vingt ans.
- Annuler vaut tout le flux restant, pas le frais de ce mois-ci — d’où l’intérêt de décider à partir de ce tableau plutôt que d’une ligne de relevé.
Comment fonctionne le calculateur du coût des abonnements
Un abonnement est conçu pour paraître petit. À 18 $ par mois, le chiffre annuel est de 216 $, et c’est là que la plupart des gens s’arrêtent. Ce calculateur fait avancer le frais mois par mois sur cinq, dix et vingt ans, en augmentant le prix au taux que vous fixez, puis place le total à côté de ce que les mêmes versements auraient valu s’ils avaient plutôt été investis.
Les hausses de prix se composent, et c’est la première chose qu’un calculateur d’abonnement sommaire laisse de côté. Le fournisseur augmente le prix, généralement chaque année. Au taux par défaut de 5 %, un frais de 18 $ atteint environ 47,57 $ au dernier mois de la vingtième année, et le total sur vingt ans est d’environ 7 304 $ plutôt que les 4 320 $ obtenus en multipliant 18 $ par 240 mois. La hausse ajoute près de 70 % à la facture sans jamais se présenter comme une décision que vous auriez prise. Elle est appliquée mensuellement, comme la racine douzième du taux annuel, de sorte que le prix monte graduellement au lieu de bondir à une date anniversaire inventée par le modèle.
La deuxième chose est le chiffre de comparaison. Additionner les versements répond à la mauvaise question : l’argent n’a pas cessé d’exister quand vous l’avez dépensé, et si vous l’aviez gardé, chaque versement aurait continué à rapporter jusqu’à la fin de l’horizon. La contrepartie honnête est donc la valeur future du flux de versements, pas leur somme. À un rendement de 7 %, le flux de vingt ans vaut environ 13 857 $ contre 7 304 $ versés, et cet écart d’environ 6 553 $ est le vrai prix de l’abonnement.
Le calcul
Le modèle est une boucle mensuelle plutôt qu’une formule annuelle, parce que les deux taux agissent chaque mois. Le rendement annuel et la hausse annuelle sont chacun convertis en taux mensuel par la racine douzième, afin que douze mois de capitalisation reproduisent exactement le chiffre annuel au lieu de le dépasser. Chaque mois, le versement courant s’ajoute au total versé, le solde investi croît d’un mois de rendement puis reçoit le versement, et le versement augmente pour le mois suivant. Créditer le versement après la croissance signifie qu’il ne rapporte rien le mois où il est fait, ce qui est la lecture prudente.
Rien n’est ajusté pour l’inflation et rien n’est imposé. Pour lire la réponse en dollars d’aujourd’hui, entrez un rendement réel — net d’inflation — et traitez la hausse de prix comme le montant par lequel ce fournisseur dépasse tout le reste. Si la croissance était imposée, ou si le fonds facture des frais, retranchez les deux du rendement avant de l’entrer : un seul point de rendement en moins coûte bien plus qu’un point du chiffre à vingt ans.
Les horizons sont fixés à cinq, dix et vingt ans, et le résultat principal utilise le dernier. Tout est par abonnement. Faites un calcul par service, ou un seul sur le total mensuel combiné — auquel cas la hausse que vous entrez est une moyenne mixte qu’aucun fournisseur ne facture réellement.
Exemple chiffré
Aux valeurs par défaut — 18 $ par mois, une hausse annuelle de 5 %, un rendement de 7 % — le frais représente 216 $ par année aujourd’hui. Sur cinq ans, vous versez environ 1 221 $ contre 1 439 $ investis, un écart de 218 $ qui ne justifie de réorganiser la vie de personne. Sur dix ans, environ 2 779 $ versés et un écart d’environ 1 075 $. Sur vingt ans, 7 304 $ versés contre 13 857 $.
Mettez maintenant la hausse à zéro et recommencez. Vingt ans à 18 $ fixes coûtent 4 320 $, et la solution investie vaut environ 9 136 $. La différence entre les deux calculs — environ 2 984 $ de plus versés et environ 4 700 $ de plus abandonnés — est ce que les seules hausses de prix coûtent. Rien de cela n’est visible sur un relevé, parce que chaque hausse prise isolément vaut quelques dollars.
Termes clés
- Frais récurrent
- Un versement qui se renouvelle tout seul jusqu’à ce que vous l’arrêtiez. Sa caractéristique est qu’aucune décision n’est requise pour continuer de payer, d’où un total jamais examiné.
- Hausse composée
- Une augmentation appliquée au prix déjà augmenté plutôt qu’au prix d’origine. Dix ans à 5 % laissent le prix 63 % plus élevé, et non 50 %.
- Valeur future
- Ce qu’une série de versements vaudrait à la fin d’un horizon si chacun avait été investi au moment où il a été fait, puis laissé tranquille.
- Coût de renonciation
- L’écart entre cette valeur future et le montant réellement remis. C’est la part du coût qui n’apparaît jamais sur une facture.