- Pouvoir d’achat et coût futur sont les deux inverses du même niveau de prix — sachez toujours lequel vous demandez.
- Une projection à taux constant se compose : de petits écarts sur le taux supposé divergent fortement sur de longs horizons.
- À 2,5 %, l’argent perd la moitié de son pouvoir d’achat en environ 28 ans — l’échelle de temps d’un plan de retraite.
- Le taux utilisé ici est votre hypothèse, pas un indice publié. Refaites le calcul un point plus haut et un point plus bas.
Comment l’inflation change la valeur de l’argent
L’inflation est une hausse du niveau général des prix, ce qui revient exactement à une baisse de ce qu’une unité de monnaie achète. Ce sont deux descriptions d’un même événement, et celle qu’on emploie dépend du côté de la transaction où l’on se trouve.
Si vous détenez de l’argent — un solde d’épargne, une rente fixe, une somme que vous comptez dépenser dans quinze ans — la question est ce qu’il achètera. C’est le montant divisé par le niveau des prix. Si vous prévoyez acheter quelque chose — une maison, une voiture, une année de scolarité — la question est ce que cela coûtera. C’est le prix d’aujourd’hui multiplié par le niveau des prix.
Cette calculatrice fait les deux, à partir de la même donnée, parce que les confondre est l’erreur d’inflation la plus fréquente. « 50 000 $ vaudront 30 514 $ » et « 50 000 $ de biens coûteront 81 931 $ » sont tous deux vrais à 2,5 % sur vingt ans, et ce ne sont pas la même phrase.
Le calcul
Le niveau des prix après n années au taux i vaut (1 + i)ⁿ. Le pouvoir d’achat est le montant divisé par ce facteur ; le coût futur est le montant multiplié par lui. Les deux sont exactement inverses, ce qui explique qu’en passant l’un dans l’autre on retrouve le montant de départ — une identité vérifiée par la suite de tests.
Le chiffre de division par deux est le nombre d’années avant que le pouvoir d’achat tombe de moitié : log(2) ÷ log(1 + i). À 2,5 %, cela fait 28 ans — un test de vraisemblance utile pour tout plan qui se compte en décennies.
**Aucun indice des prix publié n’est utilisé sur cette page.** Le taux est votre hypothèse. Une calculatrice qui transporterait une série historique de prix affirmerait quelque chose sur le passé qu’il faut revérifier à chaque révision ou prolongation de la série, et une copie périmée est fausse sans que rien ne le montre.
Exemple chiffré
50 000 $ à 2,5 % d’inflation sur 20 ans. Le niveau des prix monte à 1,64 fois celui d’aujourd’hui : les 50 000 $ achètent donc ce que 30 514 $ achètent aujourd’hui, ayant perdu 19 486 $ de pouvoir d’achat sans qu’un seul dollar ne quitte le compte.
Dans l’autre sens, les mêmes données disent qu’un panier coûtant 50 000 $ aujourd’hui coûtera 81 931 $ dans vingt ans. Et le chiffre de division par deux : à 2,5 %, l’argent perd la moitié de son pouvoir d’achat tous les 28 ans. Un plan de retraite qui court trente ans après sa date de départ traverse donc environ une division par deux — c’est pourquoi une cible nominale fixée aujourd’hui n’est pas la cible qu’elle paraît être.
Termes clés
- Taux d’inflation
- Le rythme annuel de hausse du niveau général des prix. Ici, c’est une donnée que vous choisissez, tenue constante sur l’horizon.
- Pouvoir d’achat
- Ce qu’un montant nominal achète réellement. Il baisse quand les prix montent, même si le chiffre au compte n’a pas bougé.
- Nominal et réel
- Le nominal est le chiffre du relevé ; le réel est ce chiffre ajusté du niveau des prix. Un rendement qui bat l’inflation est un gain réel ; sinon, il n’est que nominal.
- Niveau des prix
- Le multiple cumulé de hausse des prix sur l’horizon — 1,64× après vingt ans à 2,5 %. C’est le seul nombre dont dépendent les deux sens du calcul.